Примеры расчетов снеговых нагрузок покрытий зданий по ТКП EN 1991-1-3 (СН 2.01.04)

1. Введение

В данной работе представлены примеры расчета снеговых нагрузок по ТКП EN 1991-1-3 [1] (СН 2.01.04) для одно- и двухскатных покрытий (симметричных и несимметричных), покрытий примыкающих к более высокому сооружению, а также локальных снеговых нагрузок: от скопления снега у надстроек, заграждений и от нависания снега на краю ската покрытия.

Представленные расчетные документы (исходные данные и результаты) выполнены в программе SPECBUD – Калькулятор Нормативных Нагрузок EN [3]. Основные исходные данные и предпосылки в расчетах были составлены на основании примеров из главы „2.3. Воздействия на конструкции, PN-EN 1991-1-3:2005 - часть 1-3: Общие воздействия. Снеговые нагрузки” книги под названием „Примеры проектирования конструкций по Еврокодам” [2]. Однако, примеры из книги были адаптированы для Беларуси: локализация объектов принята на территории Республики Беларусь, с применением расчетных положений согласно Национального Приложения к ТКП EN 1991-1-3.

Работа содержит расчеты для следующих примеров:

• Пример 2.3. Снеговая нагрузка на покрытие жилого здания в г. Бресте.
• Пример 2.4. Снеговая нагрузка на покрытие здания переменной высоты в г. Несвиж.
• Пример 2.5. Снеговая нагрузка на покрытие промышленного здания в г. Микашевичи.

В связи с отсутствием ограничений в объеме данной публикации, рассматриваемые примеры представлены в гораздо более развернутом и подробном виде, чем в вышеупомянутой книге [2]. Благодаря чему, данная статья является не только дополнением издания, но и самостоятельным материалом для анализа и изучения, для инженеров-проектировщиков и студентов строительных ВУЗов и ССУЗов.

2. Расчеты для примера 2.3

2.1. Введение

Целью расчетов является определение характеристической снеговой нагрузки на покрытие жилого дома, расположенного в г. Бресте, в обычных условиях местности (т.е. в таких, когда не наблюдается существенного перемещения по покрытию сооружения снега при действии ветра, а также с других зданий, сооружений или деревьев), на высоте 135 м над ур. моря. Покрытие двухскатное  несимметричное с углами наклонов скатов кровли, как на рисунке представленном ниже. На покрытии отсутствуют снегоудерживающие заграждения или другие элементы препятствующие соскальзыванию снега со скатов. Скаты покрытия хорошо теплоизолированы.
В расчетах будут рассмотрены нормальные местные условия (случай А), принятые для постоянной и переходной расчетной ситуации.

2.2. Расчет в программе – Калькулятор нормативных нагрузок EN

Снеговая нагрузка по ТКП EN 1991-1-3 / Двухскатные покрытия (5.3.3)

- Коэффициент формы покрытия μ [-]

- Характеристическое значение снеговой нагрузки s [кН/м²]

- Двухскатное покрытие
- Характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт (согласно Национального Приложения):
            Снеговой район 1б; A = 135 м над ур. моря
            s_k = 1,35+2,20·(A-155)/100 = 0,910 кН/м²

- Местные условия: нормальные, случай A (отсутствие чрезвычайных снегопадов и чрезвычайных заносов)
- Постоянная или переходная расчетная ситуация
- Коэффициент экспозиции:
            Условия местности: обычные
            C_e = 1,0
- Температурный коэффициент: C_t = 1,0

Левый скат покрытия - случай (i) - схема приложения нагрузки без учета заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α₁ = 15,0°
            μ₂ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
           s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·0,910 = 0,73 кН/м²

Правый скат покрытия - случай (i) - схема приложения нагрузки без учета заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α₂ = 40,0°
           μ₂ = 0,8·(60°-α)/30° = 0,8·(60°-40,0°)/30° = 0,533
Характеристическая снеговая нагрузка:
           s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,533·1,0·1,0·0,910 = 0,49 кН/м²

Менее нагруженный (левый) скат покрытия - случай (ii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 15,0°
            μ = 0,5·μ₂ = 0,5·0,8 = 0,4
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,4·1,0·1,0·0,910 = 0,36 кН/м²

Более нагруженный (правый) скат покрытия - случай (ii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α₂ = 40,0°
            μ₂ = 0,8·(60°-α)/30° = 0,8·(60°-40,0°)/30° = 0,533
Характеристическая снеговая нагрузка:
           s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,533·1,0·1,0·0,910 = 0,49 кН/м²

Более нагруженный (левый) скат покрытия - случай (iii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α₁ = 15,0°
            μ₂ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·0,910 = 0,73 кН/м²

Менее нагруженный (правый) скат покрытия - случай (iii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 40,0°
            μ = 0,5·μ₂ = 0,5·0,8·(60°-α)/30° = 0,5·0,8·(60°-40,0°)/30° = 0,267
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,267·1,0·1,0·0,910 = 0,24 кН/м²

2.3. Вывод

В статических расчетах покрытия в постоянной и переходной расчетной ситуации, следует учесть три случая снеговой нагрузки, представленных на изображении ниже (a – схема приложения нагрузки без учета заноса; b, c - схемы приложения нагрузки с учетом заноса).

3. Расчеты для примера  2.4

3.1. Введение

Целью расчетов является определение характеристической снеговой нагрузки на покрытие здания переменной высоты, расположенного в г. Несвиже, в обычных условиях местности (т.е. в таких, когда не наблюдается существенного перемещения по покрытию сооружения снега при действии ветра, а также с других зданий, сооружений или деревьев), на высоте 178 м над ур. моря. Здание двухобъемное и состоит из более высокой части (с двухскатным покрытием) и примыкающей низкой части (односкатное покрытие), с размерами и углами наклонов скатов кровли, как на рисунке представленном ниже. На покрытии отсутствуют снегоудерживающие заграждения или другие элементы препятствующие соскальзыванию снега со скатов. Скаты покрытия хорошо теплоизолированы.
В расчетах будут рассмотрены нормальные местные условия (случай А), принятые для постоянной и переходной расчетной ситуации.

3.2. Расчет в программе – Калькулятор нормативных нагрузок EN

3.2.1. Покрытие более высокой части здания

Снеговая нагрузка по ТКП EN 1991-1-3 / Двухскатные покрытия (5.3.3)

- Коэффициент формы покрытия μ [-]

- Характеристическое значение снеговой нагрузки s [кН/м²]

- Двухскатное покрытие
- Характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт (согласно Национального Приложения):
            Снеговой район 2в; A = 178 м над ур. моря
            s_k = 1,45+0,60·(A-210)/100 = 1,258 кН/м²

- Местные условия: нормальные, случай A (отсутствие чрезвычайных снегопадов и чрезвычайных заносов)
- Постоянная или переходная расчетная ситуация
- Коэффициент экспозиции:
            Условия местности: обычные
            C_e = 1,0
- Температурный коэффициент: C_t = 1,0

Все покрытие - случай (i) - схема приложения нагрузки без учета заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 5,7°
            μ₂ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,258 = 1,01 кН/м²

Менее нагруженный скат покрытия - случай (ii/iii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 5,7°
            μ = 0,5·μ₂ = 0,5·0,8 = 0,4
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,4·1,0·1,0·1,258 = 0,50 кН/м²

Более нагруженный скат покрытия - случай (ii/iii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
           Угол наклона ската покрытия: α = 5,7°
            μ₂ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,258 = 1,01 кН/м²

3.2.2. Покрытие примыкающей низкой части здания

Снеговая нагрузка по ТКП EN 1991-1-3 / Покрытия здания, примыкающего к более высокому сооружению (5.3.6)

- Коэффициент формы покрытия μ [-]

- Характеристическое значение снеговой нагрузки s [кН/м²]

- Покрытия здания, примыкающего к более высокому сооружению
- Характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт (согласно Национального Приложения):
            Снеговой район 2в; A = 178 м над ур. моря
            s_k = 1,45+0,60·(A-210)/100 = 1,258 кН/м²
- Местные условия: нормальные, случай A (отсутствие чрезвычайных снегопадов и чрезвычайных заносов)
- Постоянная или переходная расчетная ситуация
- Коэффициент экспозиции:
            Условия местности: обычные
            C_e = 1,0
- Температурный коэффициент: C_t = 1,0

Нижележащее покрытие - случай (i) - схема приложения нагрузки без учета заноса:
- Коэффициент формы нижележащего покрытия:
            μ₁ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ₁·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,258 = 1,01 кН/м²

Нижележащее покрытие в месте примыкания - случай (ii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Длина снегового заноса:
            l_s = 2·h = 2·2,00 = 4,00 м
- Коэффициент формы покрытия:
            μ_s = 0
            μ_w = γ·h/s_k = 2·2,00/1,258 = 3,180 > 2,5 → μ_w = 2,5 (согласно Национального Приложения)
            μ₂ = μ_s + μ_w = 0+2,500 = 2,500
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ₂·C_e·C_t·s_k = 2,500·1,0·1,0·1,258 = 3,15 кН/м²

Нижележащее покрытие на конце заноса и за ним - случай (ii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы нижележащего покрытия:
            μ₁ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ₁·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,258 = 1,01 кН/м²

3.3. Вывод

В статических расчетах покрытия в постоянной и переходной расчетной ситуации, следует учесть три случая снеговой нагрузки, представленных на изображении ниже (a – схема приложения нагрузки без учета заноса; b, c - схемы приложения нагрузки с учетом заноса).

4. Расчеты для примера 2.5

4.1. Введение

Целью расчетов является определение характеристической снеговой нагрузки на покрытие промышленного здания, расположенного в г. Микашевичи, в обычных условиях местности (т.е. в таких, когда не наблюдается существенного перемещения по покрытию сооружения снега при действии ветра, а также с других зданий, сооружений или деревьев), на высоте 102 м над ур. моря. Покрытие двухскатное  несимметричное с углами наклонов скатов кровли, как на рисунке представленном ниже. Один из скатов завершается у парапета, второй скат имеет свес за грань стены. Скаты покрытия хорошо теплоизолированы.
В расчетах будут рассмотрены нормальные местные условия (случай А), принятые для постоянной и переходной расчетной ситуации.

4.2. Расчет в программе – Калькулятор нормативных нагрузок EN

4.2.1. Двухскатное покрытие

Снеговая нагрузка по ТКП EN 1991-1-3 / Двухскатные покрытия (5.3.3)

- Коэффициент формы покрытия μ [-]

- Характеристическое значение снеговой нагрузки s [кН/м²]

- Двухскатное покрытие
- Характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт (согласно Национального Приложения):
            Снеговой район 1в; A = 102 м над ур. моря
            s_k = 1,35+0,38·(A-140)/100 = 1,21 кН/м²

- Местные условия: нормальные, случай A (отсутствие чрезвычайных снегопадов и чрезвычайных заносов)
- Постоянная или переходная расчетная ситуация
- Коэффициент экспозиции:
            Условия местности: обычные
            C_e = 1,0
- Температурный коэффициент: C_t = 1,0

Все покрытие - случай (i) - схема приложения нагрузки без учета заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 5,7°
            μ₂ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,21 = 0,96 кН/м²

Менее нагруженный скат покрытия - случай (ii/iii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 5,7°
            μ = 0,5·μ₂ = 0,5·0,8 = 0,4
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,4·1,0·1,0·1,21 = 0,48 кН/м²

Более нагруженный скат покрытия - случай (ii/iii) - схема приложения нагрузки с учетом заноса:
- Коэффициент формы покрытия:
            Угол наклона ската покрытия: α = 5,7°
            μ₂ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,21 = 0,96 кН/м²

4.2.2. Скопление снега у парапета

Снеговая нагрузка по ТКП EN 1991-1-3 / Скопление снега у надстроек и заграждений (6.2)

- Коэффициент формы покрытия μ [-]

- Характеристическое значение снеговой нагрузки s [кН/м²]

- Надстройка или заграждение на покрытии, h = 1,0 m
- Характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт (согласно Национального Приложения):
            Снеговой район 1в; A = 102 м над ур. моря
            s_k = 1,35+0,38·(A-140)/100 = 1,21 кН/м²
- Местные условия: нормальные, случай A (отсутствие чрезвычайных снегопадов и чрезвычайных заносов)
- Постоянная или переходная расчетная ситуация
- Коэффициент экспозиции:
            Условия местности: обычные
            C_e = 1,0
- Температурный коэффициент: C_t = 1,0

Покрытие у надстройки или заграждения:
- Длина снегового заноса:
           l_s = 2·h = 2·1,00 = 2,00 м
- Удельный вес снега: γ = 2 kN/m³
- Коэффициент формы покрытия:
            μ₂ = γ·h/s_k = 2·1,0/1,206 = 1,659
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ₂·C_e·C_t·s_k = 1,659·1,0·1,0·1,21 = 2,00 кН/м²

Покрытие у надстройки или заграждения, на конце заноса и за ним:
- Коэффициент формы снеговых нагрузок квазигоризонтального покрытия:
            μ₁ = 0,8
Характеристическая снеговая нагрузка:
            s = μ₁·C_e·C_t·s_k = 0,8·1,0·1,0·1,21 = 0,96 кН/м²

4.2.3. Нависание снега на краю ската покрытия

Снеговая нагрузка по ТКП EN 1991-1-3 / Нависание снега на краю ската покрытия (6.3)

- Характеристическое значение снеговой нагрузки s_e [кН/м]

- Нависание снега на краю ската покрытия
- Характеристическое значение снеговой нагрузки на грунт (согласно Национального Приложения):
            Снеговой район 1в; A = 102 м над ур. моря
            s_k = 1,35+0,38·(A-140)/100 = 1,21 кН/м²
- Местные условия: нормальные, случай A (отсутствие чрезвычайных снегопадов и чрезвычайных заносов)
- Постоянная или переходная расчетная ситуация
- Коэффициент экспозиции:
            Условия местности: обычные
            C_e = 1,0
- Температурный коэффициент: C_t = 1,0

Информация:

1. Нависание снега следует учитывать при проектировании элементов кровли выступающих за стены. Нависание снега следует расценивать как дополнительную нагрузку, к нагрузкам действующим на эту часть кровли.
2. Согласно Национального Приложения ТКП EN 1991-1-3-2009/НП, на территории Республики Беларусь, не следует учитывать нагрузку от нависания снега на краю ската покрытия.

4.3. Вывод

В статических расчетах покрытия в постоянной и переходной расчетной ситуации, следует учесть:

• случаи снеговой нагрузки, когда не возникает скопления снега у парапета (фронтона) (a – схема приложения нагрузки без учета заноса; b, c - схемы приложения нагрузки с учетом заноса),
• случаи снеговой нагрузки, когда возникает скопление снега у парапета (фронтона) (d, e - схемы приложения нагрузки с учетом заноса),
• локальная нагрузка от нависания снега на краю ската покрытия не учитывается, согласно Национального Приложения Республики Беларусь.

5. Литература

[1]  TКП EN 1991-1-3 / СН 2.01.04-2019 Еврокод 1: Воздействия на конструкции. Часть 1-3: Общие воздействия. Снеговые нагрузки.
[2]  Przykłady projektowania konstrukcji według Eurokodów – коллектив авторов, изд. Łódzka Okręgowa Izba Inżynierów Budownictwa, издание II дополненное, Łódź, Polska, 2021.
[3]  Компьютерная программа SPECBUD – Калькулятор Нормативных Нагрузок EN: www.specbud.by/programy/KONEN,768 
[4] Публикация „Przykłady obliczeń obciążenia śniegiem dachów budynków według PN-EN 1991-1-3”, составленная по оригинальным (неадаптированным для Беларуси) примерам из книги [2]: www.specbud.pl/przyklady-obliczen-obciazenia-sniegiem-dachow-budynkow-wedlug-pn-en-1991-1-3,118

_______________________________

All rights reserved
Biuro Inżynierskie SPECBUD Sp. J.
Варшава | апрель 2022 |  www.specbud.by